Gauss y la suma de los 100 primeros números

Cuando Gauss estaba en lo que hoy día denominamos educación Primaria, su maestra, cansada de lidiar con aquellos guajes, les mandó la siguiente “diabólica” tarea: sumar todos los números del 1 al 100. Después de proponer la faena, la susodicha se dispuso a pasar el tiempo en otros menesteres “más provechosos” cuando una voz la sacó de su ensimismamiento:
 -¡Ya está!
 -¡Anda niño, deja de decir tonterías y no me molestes con tus impertinencias! 
 -Es 5050
En esto la docente se quedó sin habla y le preguntó a Gauss, que como todos habéis supuesto acertadamente era el causante del asombro de la maestra, por la forma de su resolución, a lo que Gauss contestó:
 -Pues muy fácil, 1 más 100 es igual que 2 más 99, que 3 más 98 y así sucesivamente; como hay 50 de estas sumas y cada una de ellas suma 101, en total tenemos 101 por 50, que es 5050.
Gauss había dado con el fundamento de lo que formalmente se denomina la suma de los primeros n términos de una progresión aritmética, en concreto, con la suma de los n primeros números naturales.